Los (4)(a^2+9)^2-(a+3)(3-a)(a^2+9) op

$$( 4 ) ( a ^ { 2 } + 9 ) ^ { 2 } - ( a + 3 ) ( 3 - a ) ( a ^ { 2 } + 9 )$$

Evalueren

$$\left(5a^{2}+27\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(a^{2}+9\right)^{2} uit te breiden.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a+3 te vermenigvuldigen met 3-a en gelijke termen te combineren.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -a^{2}+9 te vermenigvuldigen met a^{2}+9 en gelijke termen te combineren.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -a^{4}+81 te krijgen.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Combineer 4a^{4} en a^{4} om 5a^{4} te krijgen.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Trek 81 af van 324 om 243 te krijgen.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Uitbreiden

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(a^{2}+9\right)^{2} uit te breiden.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a+3 te vermenigvuldigen met 3-a en gelijke termen te combineren.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -a^{2}+9 te vermenigvuldigen met a^{2}+9 en gelijke termen te combineren.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -a^{4}+81 te krijgen.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Combineer 4a^{4} en a^{4} om 5a^{4} te krijgen.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Trek 81 af van 324 om 243 te krijgen.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$