Los (3i-1)(1/3+i/2) op

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

Evalueren

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1,833333333+0,5i$$

Oplossingsstappen

Deel i door 2 om \frac{1}{2}i te krijgen.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3i-1 te vermenigvuldigen met \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

Combineer de reële en imaginaire delen in de getallen -\frac{3}{2}+i en -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

Tel -\frac{3}{2} op bij -\frac{1}{3}. Tel 1 op bij -\frac{1}{2}.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

Reëel deel

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1,8333333333333333$$

Oplossingsstappen

Deel i door 2 om \frac{1}{2}i te krijgen.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3i-1 te vermenigvuldigen met \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

Combineer de reële en imaginaire delen in de getallen -\frac{3}{2}+i en -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

Tel -\frac{3}{2} op bij -\frac{1}{3}. Tel 1 op bij -\frac{1}{2}.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

Het reële deel van -\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i is -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$