Los (25p-15q)^2-(15p-25q)^2 op

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(25p-15q\right)^{2} uit te breiden.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(15p-25q\right)^{2} uit te breiden.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 225p^{2}-750pq+625q^{2} te krijgen.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Combineer 625p^{2} en -225p^{2} om 400p^{2} te krijgen.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Combineer -750pq en 750pq om 0 te krijgen.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Combineer 225q^{2} en -625q^{2} om -400q^{2} te krijgen.

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Uitbreiden

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(25p-15q\right)^{2} uit te breiden.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(15p-25q\right)^{2} uit te breiden.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 225p^{2}-750pq+625q^{2} te krijgen.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Combineer 625p^{2} en -225p^{2} om 400p^{2} te krijgen.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Combineer -750pq en 750pq om 0 te krijgen.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Combineer 225q^{2} en -625q^{2} om -400q^{2} te krijgen.

$$400p^{2}-400q^{2}$$