Los (2y-1)^3-3(2y-1)^2 op

$$( 2 y - 1 ) ^ { 3 } - 3 ( 2 y - 1 ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$2\left(y-2\right)\left(2y-1\right)^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} om \left(2y-1\right)^{3} uit te breiden.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2y-1\right)^{2} uit te breiden.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3 te vermenigvuldigen met 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Combineer -12y^{2} en -12y^{2} om -24y^{2} te krijgen.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Combineer 6y en 12y om 18y te krijgen.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Trek 3 af van -1 om -4 te krijgen.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Uitbreiden

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} om \left(2y-1\right)^{3} uit te breiden.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2y-1\right)^{2} uit te breiden.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -3 te vermenigvuldigen met 4y^{2}-4y+1.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Combineer -12y^{2} en -12y^{2} om -24y^{2} te krijgen.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Combineer 6y en 12y om 18y te krijgen.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Trek 3 af van -1 om -4 te krijgen.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$