Los (2x-1)^2geq(2x+3)^2 op

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}-4x+1\geq \left(2x+3\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2x+3\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}-4x+1\geq 4x^{2}+12x+9$$

Trek aan beide kanten 4x^{2} af.

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}\geq 12x+9$$

Combineer 4x^{2} en -4x^{2} om 0 te krijgen.

$$-4x+1\geq 12x+9$$

Trek aan beide kanten 12x af.

$$-4x+1-12x\geq 9$$

Combineer -4x en -12x om -16x te krijgen.

$$-16x+1\geq 9$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$-16x\geq 9-1$$

Trek 1 af van 9 om 8 te krijgen.

$$-16x\geq 8$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -16. Omdat -16 negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$x\leq \frac{8}{-16}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{8}{-16} tot de kleinste termen door 8 af te trekken en weg te strepen.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$