Los (2x-1)^2=8 op

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 8$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{2}+\frac{1}{2}\approx 1,914213562$$

$$x=\frac{1}{2}-\sqrt{2}\approx -0,914213562$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$2x-1=2\sqrt{2} 2x-1=-2\sqrt{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$2x-1-\left(-1\right)=2\sqrt{2}-\left(-1\right) 2x-1-\left(-1\right)=-2\sqrt{2}-\left(-1\right)$$

Als u -1 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$2x=2\sqrt{2}-\left(-1\right) 2x=-2\sqrt{2}-\left(-1\right)$$

Trek -1 af van 2\sqrt{2}.

$$2x=2\sqrt{2}+1$$

Trek -1 af van -2\sqrt{2}.

$$2x=1-2\sqrt{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{2\sqrt{2}+1}{2} \frac{2x}{2}=\frac{1-2\sqrt{2}}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+1}{2} x=\frac{1-2\sqrt{2}}{2}$$

Deel 2\sqrt{2}+1 door 2.

$$x=\sqrt{2}+\frac{1}{2}$$

Deel -2\sqrt{2}+1 door 2.

$$x=\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{2}+\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}-\sqrt{2}$$