Los (2x)^2-2x(-x)-3=-1 op

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Breid \left(2x\right)^{2} uit.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Voeg 3 toe aan beide zijden.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

Tel -1 en 3 op om 2 te krijgen.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Vermenigvuldig -2 en -1 om 2 te krijgen.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Combineer 4x^{2} en 2x^{2} om 6x^{2} te krijgen.

$$6x^{2}=2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Breid \left(2x\right)^{2} uit.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

Tel -3 en 1 op om -2 te krijgen.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Vermenigvuldig -2 en -1 om 2 te krijgen.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Combineer 4x^{2} en 2x^{2} om 6x^{2} te krijgen.

$$6x^{2}-2=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 6 voor a, 0 voor b en -2 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -4 met 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -24 met -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Bereken de vierkantswortel van 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$