Los (2x+1)^2=(x-1)^2 op

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } = ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}+4x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}+4x+1=x^{2}-2x+1$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$4x^{2}+4x+1-x^{2}=-2x+1$$

Combineer 4x^{2} en -x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}+4x+1=-2x+1$$

Voeg 2x toe aan beide zijden.

$$3x^{2}+4x+1+2x=1$$

Combineer 4x en 2x om 6x te krijgen.

$$3x^{2}+6x+1=1$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$3x^{2}+6x+1-1=0$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$3x^{2}+6x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(3x+6\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 3x+6=0 op.

$$x=0 x=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}+4x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}+4x+1=x^{2}-2x+1$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$4x^{2}+4x+1-x^{2}=-2x+1$$

Combineer 4x^{2} en -x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}+4x+1=-2x+1$$

Voeg 2x toe aan beide zijden.

$$3x^{2}+4x+1+2x=1$$

Combineer 4x en 2x om 6x te krijgen.

$$3x^{2}+6x+1=1$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$3x^{2}+6x+1-1=0$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$3x^{2}+6x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 6 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{-6±6}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±6}{6} op als ± positief is. Tel -6 op bij 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±6}{6} op als ± negatief is. Trek 6 af van -6.

$$x=-\frac{12}{6}$$

Deel -12 door 6.

$$x=-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}+4x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}+4x+1=x^{2}-2x+1$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$4x^{2}+4x+1-x^{2}=-2x+1$$

Combineer 4x^{2} en -x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}+4x+1=-2x+1$$

Voeg 2x toe aan beide zijden.

$$3x^{2}+4x+1+2x=1$$

Combineer 4x en 2x om 6x te krijgen.

$$3x^{2}+6x+1=1$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$3x^{2}+6x=1-1$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$3x^{2}+6x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Delen door 3 maakt de vermenigvuldiging met 3 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{0}{3}$$

Deel 6 door 3.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{3}$$

Deel 0 door 3.

$$x^{2}+2x=0$$

Deel 2, de coëfficiënt van de x term door 2 om 1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Factoriseer x^{2}+2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vereenvoudig.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=0 x=-2$$