Los (2x+1/3)^2-(x-1/2)^2 op

$$( 2 x + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - ( x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$3x^{2}+\frac{7x}{3}-\frac{5}{36}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2x+\frac{1}{3}\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-\frac{1}{2}\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x^{2}-x+\frac{1}{4}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-x+\frac{1}{4} te krijgen.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-x^{2}+x-\frac{1}{4}$$

Combineer 4x^{2} en -x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}+x-\frac{1}{4}$$

Combineer \frac{4}{3}x en x om \frac{7}{3}x te krijgen.

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1}{9}-\frac{1}{4}$$

Trek \frac{1}{4} af van \frac{1}{9} om -\frac{5}{36} te krijgen.

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x-\frac{5}{36}$$

Uitbreiden

$$3x^{2}+\frac{7x}{3}-\frac{5}{36}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2x+\frac{1}{3}\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-\frac{1}{2}\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-\left(x^{2}-x+\frac{1}{4}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-x+\frac{1}{4} te krijgen.

$$4x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}-x^{2}+x-\frac{1}{4}$$

Combineer 4x^{2} en -x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{1}{9}+x-\frac{1}{4}$$

Combineer \frac{4}{3}x en x om \frac{7}{3}x te krijgen.

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x+\frac{1}{9}-\frac{1}{4}$$

Trek \frac{1}{4} af van \frac{1}{9} om -\frac{5}{36} te krijgen.

$$3x^{2}+\frac{7}{3}x-\frac{5}{36}$$