Los (2-3i)(x+yi)=4+i op

$$( 2 - 3 i ) ( x + y i ) = 4 + i$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Oplossingsstappen

Deel beide zijden van de vergelijking door 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{4+i}{2-3i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Deel 5+14i door 13 om \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i te krijgen.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Trek aan beide kanten yi af.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-yi$$

Vermenigvuldig -1 en i om -i te krijgen.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Oplossen voor y

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Deel beide zijden van de vergelijking door 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{4+i}{2-3i} met de complex geconjugeerde van de noemer, 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Deel 5+14i door 13 om \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i te krijgen.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Trek aan beide kanten x af.

$$yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$iy=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Deel beide zijden van de vergelijking door i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Delen door i maakt de vermenigvuldiging met i ongedaan.

$$y=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Deel \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x door i.

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$