Los (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12} op

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Evalueren

$$12-6\sqrt{2}\approx 3,514718626$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2\sqrt{3}-\sqrt{6} te vermenigvuldigen met 2.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Factoriseer 6=3\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig -2 en 3 om -6 te krijgen.

$$12-6\sqrt{2}$$