Los (1-t)^2-t^2>3 op

$$( 1 - t ) ^ { 2 } - t ^ { 2 } > 3$$

Oplossen voor t

$$t<-1$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(1-t\right)^{2} uit te breiden.

$$1-2t+t^{2}-t^{2}>3$$

Combineer t^{2} en -t^{2} om 0 te krijgen.

$$1-2t>3$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$-2t>3-1$$

Trek 1 af van 3 om 2 te krijgen.

$$-2t>2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2. Omdat -2 negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$t<\frac{2}{-2}$$

Deel 2 door -2 om -1 te krijgen.

$$t<-1$$