Los (-2x)^2=(x+9)*(x) op

$$( - 2 x ) ^ { 2 } = ( x + 9 ) \cdot ( x )$$

Oplossen voor x

$$x=3$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Breid \left(-2x\right)^{2} uit.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Bereken -2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+9 te vermenigvuldigen met x.

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

Combineer 4x^{2} en -x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}=9x$$

Trek aan beide kanten 9x af.

$$3x^{2}-9x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(3x-9\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 3x-9=0 op.

$$x=0 x=3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Breid \left(-2x\right)^{2} uit.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Bereken -2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+9 te vermenigvuldigen met x.

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

Combineer 4x^{2} en -x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}=9x$$

Trek aan beide kanten 9x af.

$$3x^{2}-9x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, -9 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-9\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 3}$$

Het tegenovergestelde van -9 is 9.

$$x=\frac{9±9}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{9±9}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{9±9}{6} op als ± positief is. Tel 9 op bij 9.

$$x=\frac{18}{6}$$

Deel 18 door 6.

$$x=3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{9±9}{6} op als ± negatief is. Trek 9 af van 9.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=3 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Breid \left(-2x\right)^{2} uit.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Bereken -2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+9 te vermenigvuldigen met x.

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

Combineer 4x^{2} en -x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}=9x$$

Trek aan beide kanten 9x af.

$$3x^{2}-9x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$\frac{3x^{2}-9x}{3}=\frac{0}{3}$$

Delen door 3 maakt de vermenigvuldiging met 3 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Deel -9 door 3.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{3}$$

Deel 0 door 3.

$$x^{2}-3x=0$$

Deel -3, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{3}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{3}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{3}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoriseer x^{2}-3x+\frac{9}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2} op.

$$x=3 x=0$$