Los (-2)^4=(-22/3)^2+51/2*(-1/6)-1/4 op

$$( - 2 ) ^ { 4 } = ( - 2 \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 5 \frac { 1 } { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Verifiëren

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 12, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 2,6,4.

$$12\left(-2\right)^{4}=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Bereken -2 tot de macht van 4 en krijg 16.

$$12\times 16=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Vermenigvuldig 12 en 16 om 192 te krijgen.

$$192=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$192=12\left(-\frac{6+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Tel 6 en 2 op om 8 te krijgen.

$$192=12\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Bereken -\frac{8}{3} tot de macht van 2 en krijg \frac{64}{9}.

$$192=12\times \frac{64}{9}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Vermenigvuldig 12 en \frac{64}{9} om \frac{256}{3} te krijgen.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Vermenigvuldig 5 en 2 om 10 te krijgen.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(10+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Tel 10 en 1 op om 11 te krijgen.

$$192=\frac{256}{3}+6\times 11\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Vermenigvuldig 6 en 11 om 66 te krijgen.

$$192=\frac{256}{3}+66\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Vermenigvuldig 66 en -\frac{1}{6} om -11 te krijgen.

$$192=\frac{256}{3}-11-3$$

Trek 11 af van \frac{256}{3} om \frac{223}{3} te krijgen.

$$192=\frac{223}{3}-3$$

Trek 3 af van \frac{223}{3} om \frac{214}{3} te krijgen.

$$192=\frac{214}{3}$$

Converteer 192 naar breuk \frac{576}{3}.

$$\frac{576}{3}=\frac{214}{3}$$

Vergelijk \frac{576}{3} en \frac{214}{3}.

$$\text{false}$$