Los (sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3}) op

$$( \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } )$$

Evalueren

$$-\sqrt{15}-1\approx -4,872983346$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van \sqrt{5}-2\sqrt{3} te vermenigvuldigen met elke term van \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$5+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combineer \sqrt{15} en -2\sqrt{15} om -\sqrt{15} te krijgen.

$$5-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$5-\sqrt{15}-2\times 3$$

Vermenigvuldig -2 en 3 om -6 te krijgen.

$$5-\sqrt{15}-6$$

Trek 6 af van 5 om -1 te krijgen.

$$-1-\sqrt{15}$$