Los (28/48+24.5/50x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75=0.5 op

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75=0.5$$

Oplossen voor x

$$x = -\frac{16000}{147} = -108\frac{124}{147} \approx -108.843537415$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vereenvoudig de breuk \frac{28}{48} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Vergroot \frac{24.5}{50} door zowel de teller als de noemer te vermenigvuldigen met 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Vereenvoudig de breuk \frac{245}{500} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Tel 48 en 52 op om 100 te krijgen.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Vermenigvuldig \frac{49}{100} met \frac{x}{100} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49x}{100\times 100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 12 en 100\times 100 is 30000. Vermenigvuldig \frac{7}{12} met \frac{2500}{2500}. Vermenigvuldig \frac{49x}{100\times 100} met \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{7\times 2500}{30000}+\frac{3\times 49x}{30000}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Aangezien \frac{7\times 2500}{30000} en \frac{3\times 49x}{30000} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{7\times 2500+3\times 49x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 7\times 2500+3\times 49x.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Vereenvoudig de breuk \frac{8}{10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Converteer het decimale getal 0.15 naar de breuk \frac{15}{100}. Vereenvoudig de breuk \frac{15}{100} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Vermenigvuldig \frac{4}{5} met \frac{3}{20} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Vereenvoudig de breuk \frac{12}{100} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

Vereenvoudig de breuk \frac{15}{30} tot de kleinste termen door 15 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75=0.5$$

Converteer het decimale getal 0.75 naar de breuk \frac{75}{100}. Vereenvoudig de breuk \frac{75}{100} tot de kleinste termen door 25 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}=0.5$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} met \frac{3}{4} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}=0.5$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}=0.5$$

Kleinste gemene veelvoud van 25 en 8 is 200. Converteer \frac{3}{25} en \frac{3}{8} voor breuken met de noemer 200.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}=0.5$$

Aangezien \frac{24}{200} en \frac{75}{200} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24+75}{200}=0.5$$

Tel 24 en 75 op om 99 te krijgen.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Deel elke term van 17500+147x door 30000 om \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x te krijgen.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x te vermenigvuldigen met 0.1.

$$\frac{7}{12}\times 0.1+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Converteer het decimale getal 0.1 naar de breuk \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Vermenigvuldig \frac{7}{12} met \frac{1}{10} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{7\times 1}{12\times 10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{7\times 1}{12\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

Converteer het decimale getal 0.1 naar de breuk \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}=0.5$$

Vermenigvuldig \frac{49}{10000} met \frac{1}{10} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{7}{120}+\frac{49\times 1}{10000\times 10}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{49\times 1}{10000\times 10}.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{100000}x+\frac{99}{200}=0.5$$

Kleinste gemene veelvoud van 120 en 200 is 600. Converteer \frac{7}{120} en \frac{99}{200} voor breuken met de noemer 600.

$$\frac{35}{600}+\frac{49}{100000}x+\frac{297}{600}=0.5$$

Aangezien \frac{35}{600} en \frac{297}{600} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{35+297}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Tel 35 en 297 op om 332 te krijgen.

$$\frac{332}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Vereenvoudig de breuk \frac{332}{600} tot de kleinste termen door 4 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{83}{150}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

Trek aan beide kanten \frac{83}{150} af.

$$\frac{49}{100000}x=0.5-\frac{83}{150}$$

Converteer het decimale getal 0.5 naar de breuk \frac{5}{10}. Vereenvoudig de breuk \frac{5}{10} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{1}{2}-\frac{83}{150}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 150 is 150. Converteer \frac{1}{2} en \frac{83}{150} voor breuken met de noemer 150.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75}{150}-\frac{83}{150}$$

Aangezien \frac{75}{150} en \frac{83}{150} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75-83}{150}$$

Trek 83 af van 75 om -8 te krijgen.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{-8}{150}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-8}{150} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{49}{100000}x=-\frac{4}{75}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \frac{100000}{49}, het omgekeerde van \frac{49}{100000}.

$$x=-\frac{4}{75}\times \frac{100000}{49}$$

Vermenigvuldig -\frac{4}{75} met \frac{100000}{49} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$x=\frac{-4\times 100000}{75\times 49}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{-4\times 100000}{75\times 49}.

$$x=\frac{-400000}{3675}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-400000}{3675} tot de kleinste termen door 25 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{16000}{147}$$