Los (frac{4sqrt{13}}{13})^2+(frac{2sqrt{13}}{13}+1sqrt{13})^2 op

$$( \frac { 4 \sqrt { 13 } } { 13 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 2 \sqrt { 13 } } { 13 } + 1 \sqrt { 13 } ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$\frac{241}{13}\approx 18,538461538$$

Oplossingsstappen

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{4\sqrt{13}}{13} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{\left(4\sqrt{13}\right)^{2}}{13^{2}}+\left(\frac{2\sqrt{13}}{13}+1\sqrt{13}\right)^{2}$$

Combineer \frac{2\sqrt{13}}{13} en 1\sqrt{13} om \frac{15}{13}\sqrt{13} te krijgen.

$$\frac{\left(4\sqrt{13}\right)^{2}}{13^{2}}+\left(\frac{15}{13}\sqrt{13}\right)^{2}$$

Breid \left(\frac{15}{13}\sqrt{13}\right)^{2} uit.

$$\frac{\left(4\sqrt{13}\right)^{2}}{13^{2}}+\left(\frac{15}{13}\right)^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}$$

Bereken \frac{15}{13} tot de macht van 2 en krijg \frac{225}{169}.

$$\frac{\left(4\sqrt{13}\right)^{2}}{13^{2}}+\frac{225}{169}\left(\sqrt{13}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{13} is 13.

$$\frac{\left(4\sqrt{13}\right)^{2}}{13^{2}}+\frac{225}{169}\times 13$$

Vermenigvuldig \frac{225}{169} en 13 om \frac{225}{13} te krijgen.

$$\frac{\left(4\sqrt{13}\right)^{2}}{13^{2}}+\frac{225}{13}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 13^{2} en 13 is 169. Vermenigvuldig \frac{225}{13} met \frac{13}{13}.

$$\frac{\left(4\sqrt{13}\right)^{2}}{169}+\frac{225\times 13}{169}$$

Aangezien \frac{\left(4\sqrt{13}\right)^{2}}{169} en \frac{225\times 13}{169} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\left(4\sqrt{13}\right)^{2}+225\times 13}{169}$$

Breid \left(4\sqrt{13}\right)^{2} uit.

$$\frac{4^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}}{13^{2}}+\frac{225}{13}$$

Bereken 4 tot de macht van 2 en krijg 16.

$$\frac{16\left(\sqrt{13}\right)^{2}}{13^{2}}+\frac{225}{13}$$

Het kwadraat van \sqrt{13} is 13.

$$\frac{16\times 13}{13^{2}}+\frac{225}{13}$$

Vermenigvuldig 16 en 13 om 208 te krijgen.

$$\frac{208}{13^{2}}+\frac{225}{13}$$

Bereken 13 tot de macht van 2 en krijg 169.

$$\frac{208}{169}+\frac{225}{13}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{208}{169} tot de kleinste termen door 13 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{16}{13}+\frac{225}{13}$$

Tel \frac{16}{13} en \frac{225}{13} op om \frac{241}{13} te krijgen.

$$\frac{241}{13}$$

Factoriseren

$$\frac{241}{13} = 18\frac{7}{13} = 18,53846153846154$$