Los (27/30)^3=(38*10^5/a)^2 op

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 38 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Oplossen voor a

$$a = -\frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx -4450613,003199941$$

$$a = \frac{38000000 \sqrt{10}}{27} \approx 4450613,003199941$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vereenvoudig de breuk \frac{27}{30} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Bereken \frac{9}{10} tot de macht van 3 en krijg \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Bereken 10 tot de macht van 5 en krijg 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 38 en 100000 om 3800000 te krijgen.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{3800000}{a} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Bereken 3800000 tot de macht van 2 en krijg 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Variabele a kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 1000a^{2}, de kleinste gemeenschappelijke noemer van a^{2},1000.

$$1000\times 14440000000000=729a^{2}$$

Vermenigvuldig 1000 en 14440000000000 om 14440000000000000 te krijgen.

$$14440000000000000=729a^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$729a^{2}=14440000000000000$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 729.

$$a^{2}=\frac{14440000000000000}{729}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vereenvoudig de breuk \frac{27}{30} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Bereken \frac{9}{10} tot de macht van 3 en krijg \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Bereken 10 tot de macht van 5 en krijg 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{38\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 38 en 100000 om 3800000 te krijgen.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3800000}{a}\right)^{2}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{3800000}{a} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{729}{1000}=\frac{3800000^{2}}{a^{2}}$$

Bereken 3800000 tot de macht van 2 en krijg 14440000000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{14440000000000}{a^{2}}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Trek aan beide kanten \frac{729}{1000} af.

$$\frac{14440000000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van a^{2} en 1000 is 1000a^{2}. Vermenigvuldig \frac{14440000000000}{a^{2}} met \frac{1000}{1000}. Vermenigvuldig \frac{729}{1000} met \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Aangezien \frac{14440000000000\times 1000}{1000a^{2}} en \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{14440000000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 14440000000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{14440000000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Variabele a kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 1000a^{2}.

$$14440000000000000-729a^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}+14440000000000000=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -729 voor a, 0 voor b en 14440000000000000 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 14440000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Vermenigvuldig 2916 met 14440000000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{42107040000000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 42107040000000000000.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -729.

$$a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} op als ± positief is.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{0±2052000000\sqrt{10}}{-1458} op als ± negatief is.

$$a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$a=-\frac{38000000\sqrt{10}}{27} a=\frac{38000000\sqrt{10}}{27}$$