Los (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3 op

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

Evalueren

$$-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Oplossingsstappen

Bereken \frac{1}{2} tot de macht van 3 en krijg \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Bereken \frac{1}{3} tot de macht van 3 en krijg \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Kleinste gemene veelvoud van 8 en 27 is 216. Converteer \frac{1}{8} en \frac{1}{27} voor breuken met de noemer 216.

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Aangezien \frac{27}{216} en \frac{8}{216} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Tel 27 en 8 op om 35 te krijgen.

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Bereken \frac{5}{6} tot de macht van 3 en krijg \frac{125}{216}.

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

Aangezien \frac{35}{216} en \frac{125}{216} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{35-125}{216}$$

Trek 125 af van 35 om -90 te krijgen.

$$\frac{-90}{216}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-90}{216} tot de kleinste termen door 18 af te trekken en weg te strepen.

$$-\frac{5}{12}$$

Factoriseren

$$-\frac{5}{12} = -0,4166666666666667$$