Los (1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10= op

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

Evalueren

$$\frac{4096}{3}\approx 1365,333333333$$

Oplossingsstappen

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 3 en -4 om -12 te krijgen.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 0 en -12 op om -12 te krijgen.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Bereken \frac{1}{2} tot de macht van -12 en krijg 4096.

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Bereken \frac{1}{3} tot de macht van 9 en krijg \frac{1}{19683}.

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Deel 4096 door \frac{1}{19683} door 4096 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{19683}.

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Vermenigvuldig 4096 en 19683 om 80621568 te krijgen.

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Bereken \frac{1}{3} tot de macht van 10 en krijg \frac{1}{59049}.

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

Vermenigvuldig 80621568 en \frac{1}{59049} om \frac{4096}{3} te krijgen.

$$\frac{4096}{3}$$

Factoriseren

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365,3333333333333$$