Los |-2!|+1=x+2/x op

$$| - 2 ! | + 1 = x + \frac { 2 } { x }$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

$$x=2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$x|-2!|+x=xx+2$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x|-2!|+x=x^{2}+2$$

De faculteit van 2 is 2.

$$x|-2|+x=x^{2}+2$$

De absolute waarde van een reëel getal a is a als a\geq 0, of -a als a<0. De absolute waarde van -2 is 2.

$$x\times 2+x=x^{2}+2$$

Combineer x\times 2 en x om 3x te krijgen.

$$3x=x^{2}+2$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$3x-x^{2}=2$$

Trek aan beide kanten 2 af.

$$3x-x^{2}-2=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-x^{2}+3x-2=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, 3 voor b en -2 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}$$

Tel 9 op bij -8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 1.

$$x=\frac{-3±1}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{-3±1}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±1}{-2} op als ± positief is. Tel -3 op bij 1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Deel -2 door -2.

$$x=1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±1}{-2} op als ± negatief is. Trek 1 af van -3.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Deel -4 door -2.

$$x=2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=1 x=2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x.

$$x|-2!|+x=xx+2$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x|-2!|+x=x^{2}+2$$

De faculteit van 2 is 2.

$$x|-2|+x=x^{2}+2$$

De absolute waarde van een reëel getal a is a als a\geq 0, of -a als a<0. De absolute waarde van -2 is 2.

$$x\times 2+x=x^{2}+2$$

Combineer x\times 2 en x om 3x te krijgen.

$$3x=x^{2}+2$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$3x-x^{2}=2$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+3x=2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-x^{2}+3x}{-1}=\frac{2}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{3}{-1}x=\frac{2}{-1}$$

Deel 3 door -1.

$$x^{2}-3x=\frac{2}{-1}$$

Deel 2 door -1.

$$x^{2}-3x=-2$$

Deel -3, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{3}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{3}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{3}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}$$

Tel -2 op bij \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}$$

Factoriseer x^{2}-3x+\frac{9}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{3}{2} op.

$$x=2 x=1$$