Los |-1|-1/2*6a^2=7 op

$$| - 1 | - \frac { 1 } { 2 } \times 6 a ^ { 2 } = 7$$

Oplossen voor a

$$a=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$a=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

De absolute waarde van een complex getal a+bi is \sqrt{a^{2}+b^{2}}. De absolute waarde van -1 is 1.

$$1-\frac{1}{2}\times 6a^{2}=7$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 6 om 3 te krijgen.

$$1-3a^{2}=7$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$-3a^{2}=7-1$$

Trek 1 af van 7 om 6 te krijgen.

$$-3a^{2}=6$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -3.

$$a^{2}=\frac{6}{-3}$$

Deel 6 door -3 om -2 te krijgen.

$$a^{2}=-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$a=\sqrt{2}i a=-\sqrt{2}i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

De absolute waarde van een complex getal a+bi is \sqrt{a^{2}+b^{2}}. De absolute waarde van -1 is 1.

$$1-\frac{1}{2}\times 6a^{2}=7$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 6 om 3 te krijgen.

$$1-3a^{2}=7$$

Trek aan beide kanten 7 af.

$$1-3a^{2}-7=0$$

Trek 7 af van 1 om -6 te krijgen.

$$-6-3a^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}-6=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -3 voor a, 0 voor b en -6 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\left(-6\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\left(-6\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -3.

$$a=\frac{0±\sqrt{12\left(-6\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 12 met -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{-72}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van -72.

$$a=\frac{0±6\sqrt{2}i}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -3.

$$a=\frac{0±6\sqrt{2}i}{-6}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{0±6\sqrt{2}i}{-6} op als ± positief is.

$$a=-\sqrt{2}i$$

Los nu de vergelijking a=\frac{0±6\sqrt{2}i}{-6} op als ± negatief is.

$$a=\sqrt{2}i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$a=-\sqrt{2}i a=\sqrt{2}i$$