Los (a-3)^2=0 op

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

Oplossen voor a

$$a=3$$

Stappen bij factorisering

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(a-3\right)^{2} uit te breiden.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, a^{2}-6a+9 u formule a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-6 ab=9$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 9 geven weergeven.

$$-1,-9 -3,-3$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

De oplossing is het paar dat de som -6 geeft.

$$a=-3 b=-3$$

Herschrijf factor-expressie \left(a+a\right)\left(a+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Herschrijf als een tweetermige wortel.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Als u de oplossing van de vergelijking zoekt, moet u a-3=0 oplossen.

$$a=3$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(a-3\right)^{2} uit te breiden.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als a^{2}+aa+ba+9. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 9 geven weergeven.

$$-1,-9 -3,-3$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

De oplossing is het paar dat de som -6 geeft.

$$a=-3 b=-3$$

Herschrijf a^{2}-6a+9 als \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

Beledigt a in de eerste en -3 in de tweede groep.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term a-3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Herschrijf als een tweetermige wortel.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Als u de oplossing van de vergelijking zoekt, moet u a-3=0 oplossen.

$$a=3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(a-3\right)^{2} uit te breiden.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -6 voor b en 9 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Bereken de wortel van -6.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 9.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Tel 36 op bij -36.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 0.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

Het tegenovergestelde van -6 is 6.

$$a=\frac{6}{2}$$

Deel 6 door 2.

$$a=3$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Vereenvoudig.

$$a-3=0 a-3=0$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 3 op.

$$a=3 a=3$$

De vergelijking is nu opgelost. Oplossingen zijn hetzelfde.

$$a=3$$