Los y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}} op

$${ y }^{ 2 } - \frac{ { y }^{ 3 } -1 }{ y+ \frac{ 1 }{ y+1 } }$$

Evalueren

$$1$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig y met \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

Aangezien \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} en \frac{1}{y+1} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in y\left(y+1\right)+1.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

Deel y^{3}-1 door \frac{y^{2}+y+1}{y+1} door y^{3}-1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{y^{2}+y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Streep y^{2}+y+1 weg in de teller en in de noemer.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Breid de uitdrukking uit.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van y^{2}-1 te krijgen.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

Combineer y^{2} en -y^{2} om 0 te krijgen.

$$1$$

Factoriseren

$$1$$