Los x^2+1+6x^2+7x-2= op

$${ x }^{ 2+1 } +6 { x }^{ 2 } +7x-2=$$

Differentieer ten opzichte van x

$$3x^{2}+12x+7$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+6x^{2}+7x-2)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 6x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$3x^{2}+2\times 6x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$3x^{2}+12x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$3x^{2}+12x^{1}+7x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$3x^{2}+12x^{1}+7x^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+12x+7x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+12x+7\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$3x^{2}+12x+7$$

Evalueren

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}+4x-1\right)$$

Oplossingsstappen

Tel 2 en 1 op om 3 te krijgen.

$$x^{3}+6x^{2}+7x-2$$