Los x^2-64=0 op

$${ x }^{ 2 } -64 = 0$$

Oplossen voor x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Houd rekening met x^{2}-64. Herschrijf x^{2}-64 als x^{2}-8^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-8=0 en x+8=0 op.

$$x=8 x=-8$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 64 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$x^{2}=64$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=8 x=-8$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-64=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -64 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 256.

$$x=\frac{0±16}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±16}{2} op als ± positief is. Deel 16 door 2.

$$x=8$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±16}{2} op als ± negatief is. Deel -16 door 2.

$$x=-8$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=8 x=-8$$