Los x^2-26x+25 op

$${ x }^{ 2 } -26x+25$$

Factoriseren

$$\left(x-25\right)\left(x-1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx+25. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-26 ab=1\times 25=25$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 25 geven weergeven.

$$-1,-25 -5,-5$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

De oplossing is het paar dat de som -26 geeft.

$$a=-25 b=-1$$

Herschrijf x^{2}-26x+25 als \left(x^{2}-25x\right)+\left(-x+25\right).

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(-x+25\right)$$

Beledigt x in de eerste en -1 in de tweede groep.

$$x\left(x-25\right)-\left(x-25\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-25 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-25\right)\left(x-1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-26x+25=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 25}}{2}$$

Bereken de wortel van -26.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 25}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 25.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-100}}{2}$$

Tel 676 op bij -100.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{576}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 576.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±24}{2}$$

Het tegenovergestelde van -26 is 26.

$$x=\frac{26±24}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{26±24}{2} op als ± positief is. Tel 26 op bij 24.

$$x=\frac{50}{2}$$

Deel 50 door 2.

$$x=25$$

Los nu de vergelijking x=\frac{26±24}{2} op als ± negatief is. Trek 24 af van 26.

$$x=\frac{2}{2}$$

Deel 2 door 2.

$$x=1$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 25 en x_{2} door 1.

$$x^{2}-26x+25=\left(x-25\right)\left(x-1\right)$$

Evalueren

$$\left(x-25\right)\left(x-1\right)$$