Los x^2-24x+12 op

$${ x }^{ 2 } -24x+12$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(12-2\sqrt{33}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{33}+12\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}-24x+12=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

Bereken de wortel van -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 12}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 12.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-48}}{2}$$

Tel 576 op bij -48.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{528}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 528.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±4\sqrt{33}}{2}$$

Het tegenovergestelde van -24 is 24.

$$x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2} op als ± positief is. Tel 24 op bij 4\sqrt{33}.

$$x=\frac{4\sqrt{33}+24}{2}$$

Deel 24+4\sqrt{33} door 2.

$$x=2\sqrt{33}+12$$

Los nu de vergelijking x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{33} af van 24.

$$x=\frac{24-4\sqrt{33}}{2}$$

Deel 24-4\sqrt{33} door 2.

$$x=12-2\sqrt{33}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 12+2\sqrt{33} en x_{2} door 12-2\sqrt{33}.

$$x^{2}-24x+12=\left(x-\left(2\sqrt{33}+12\right)\right)\left(x-\left(12-2\sqrt{33}\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}-24x+12$$