Los x^2+77x+113 op

$${ x }^{ 2 } +77x+113$$

Factoriseren

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5477}-77}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5477}-77}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+77x+113=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-77±\sqrt{77^{2}-4\times 113}}{2}$$

Bereken de wortel van 77.

$$x=\frac{-77±\sqrt{5929-4\times 113}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 113.

$$x=\frac{-77±\sqrt{5929-452}}{2}$$

Tel 5929 op bij -452.

$$x=\frac{-77±\sqrt{5477}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-77±\sqrt{5477}}{2} op als ± positief is. Tel -77 op bij \sqrt{5477}.

$$x=\frac{\sqrt{5477}-77}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-77±\sqrt{5477}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{5477} af van -77.

$$x=\frac{-\sqrt{5477}-77}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-77+\sqrt{5477}}{2} en x_{2} door \frac{-77-\sqrt{5477}}{2}.

$$x^{2}+77x+113=\left(x-\frac{\sqrt{5477}-77}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5477}-77}{2}\right)$$

Evalueren

$$x^{2}+77x+113$$