Los x^2+4x-6= op

$${ x }^{ 2 } +4x-6=$$

Factoriseren

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+4x-6=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2}$$

Tel 16 op bij 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{2}$$

Deel -4+2\sqrt{10} door 2.

$$x=\sqrt{10}-2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{10} af van -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{2}$$

Deel -4-2\sqrt{10} door 2.

$$x=-\sqrt{10}-2$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -2+\sqrt{10} en x_{2} door -2-\sqrt{10}.

$$x^{2}+4x-6=\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Evalueren

$$x^{2}+4x-6$$