Los x^2+23x-45 op

$${ x }^{ 2 } +23x-45$$

Factoriseren

$$\left(x-\frac{-\sqrt{709}-23}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{709}-23}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+23x-45=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-23±\sqrt{23^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 23.

$$x=\frac{-23±\sqrt{529-4\left(-45\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -45.

$$x=\frac{-23±\sqrt{529+180}}{2}$$

Tel 529 op bij 180.

$$x=\frac{-23±\sqrt{709}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-23±\sqrt{709}}{2} op als ± positief is. Tel -23 op bij \sqrt{709}.

$$x=\frac{\sqrt{709}-23}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-23±\sqrt{709}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{709} af van -23.

$$x=\frac{-\sqrt{709}-23}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-23+\sqrt{709}}{2} en x_{2} door \frac{-23-\sqrt{709}}{2}.

$$x^{2}+23x-45=\left(x-\frac{\sqrt{709}-23}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{709}-23}{2}\right)$$

Evalueren

$$x^{2}+23x-45$$