Los x^2+1738x-20772=0 op

$${ x }^{ 2 } +1738x-20772=0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11,870592085$$

$$x=-\left(\sqrt{775933}+869\right)\approx -1749,870592085$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 1738 voor b en -20772 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 1738.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -20772.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

Tel [phone] op bij 83088.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 3103732.

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} op als ± positief is. Tel -1738 op bij 2\sqrt{775933}.

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

Deel -1738+2\sqrt{775933} door 2.

$$x=\sqrt{775933}-869$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{775933} af van -1738.

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

Deel -1738-2\sqrt{775933} door 2.

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 20772 op.

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

Als u -20772 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

Trek -20772 af van 0.

$$x^{2}+1738x=20772$$

Deel 1738, de coëfficiënt van de x term door 2 om 869 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 869 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

Bereken de wortel van 869.

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

Tel 20772 op bij 755161.

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

Factoriseer x^{2}+1738x+755161. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

Vereenvoudig.

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 869 af.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{775933}-869\approx 11,870592085$$

$$x=-\sqrt{775933}-869\approx -1749,870592085$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 1738 voor b en -20772 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{1738^{2}-4\left(-20772\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 1738.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644-4\left(-20772\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -20772.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3020644+83088}}{2}$$

Tel [phone] op bij 83088.

$$x=\frac{-1738±\sqrt{3103732}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 3103732.

$$x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} op als ± positief is. Tel -1738 op bij 2\sqrt{775933}.

$$x=\frac{2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

Deel -1738+2\sqrt{775933} door 2.

$$x=\sqrt{775933}-869$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-1738±2\sqrt{775933}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{775933} af van -1738.

$$x=\frac{-2\sqrt{775933}-1738}{2}$$

Deel -1738-2\sqrt{775933} door 2.

$$x=-\sqrt{775933}-869$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+1738x-20772=0$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 20772 op.

$$x^{2}+1738x-20772-\left(-20772\right)=-\left(-20772\right)$$

Als u -20772 aftrekt van zichzelf, is de uitkomst 0.

$$x^{2}+1738x=-\left(-20772\right)$$

Trek -20772 af van 0.

$$x^{2}+1738x=20772$$

Deel 1738, de coëfficiënt van de x term door 2 om 869 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 869 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+1738x+869^{2}=20772+869^{2}$$

Bereken de wortel van 869.

$$x^{2}+1738x+755161=20772+755161$$

Tel 20772 op bij 755161.

$$x^{2}+1738x+755161=775933$$

Factoriseer x^{2}+1738x+755161. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+869\right)^{2}=775933$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+869\right)^{2}}=\sqrt{775933}$$

Vereenvoudig.

$$x+869=\sqrt{775933} x+869=-\sqrt{775933}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 869 af.

$$x=\sqrt{775933}-869 x=-\sqrt{775933}-869$$