Los x^2+x^4-x=0 op

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 4 } -x = 0$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{18 ^ {\frac{2}{3}} {(\sqrt[3]{\sqrt{93} + 9} + \sqrt[3]{9 - \sqrt{93}})}}{18} \approx 0,682327804$$

$$x=0$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vervang t voor x^{2}.

$$t^{2}+t-1=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door 1 en c door -1 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$$

De vergelijking t=\frac{-1±\sqrt{5}}{2} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=\frac{\sqrt{5}-1}{2} t=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} te evalueren voor positieve t.

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{5}-2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{5}-2}}{2}$$