Los x^2^+36/x^2-12=0 op

$${ x }^{ { 2 }^{ } } + \frac{ 36 }{ { x }^{ 2 } } -12=0$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Variabele x kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met x^{2}.

$$x^{2}x^{2^{1}}+36+x^{2}\left(-12\right)=0$$

Bereken 2 tot de macht van 1 en krijg 2.

$$x^{2}x^{2}+36+x^{2}\left(-12\right)=0$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 2 op om 4 te krijgen.

$$x^{4}+36+x^{2}\left(-12\right)=0$$

Vervang t voor x^{2}.

$$t^{2}-12t+36=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -12 en c door 36 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 1\times 36}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{12±0}{2}$$

Oplossingen zijn hetzelfde.

$$t=6$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} te evalueren voor positieve t.

$$x=-\sqrt{6} x=\sqrt{6}$$