Los a^2+3a-2a=0 op

$${ a }^{ 2 } +3a-2a=0$$

Oplossen voor a

$$a=-1$$

$$a=0$$

Stappen bij factorisering

Factoriseer a.

$$a\left(a+3-2\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u a=0 en a+1=0 op.

$$a=0 a=-1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer 3a en -2a om a te krijgen.

$$a^{2}+a=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 1 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 1^{2}.

$$a=\frac{-1±1}{2}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-1±1}{2} op als ± positief is. Tel -1 op bij 1.

$$a=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$a=0$$

Los nu de vergelijking a=\frac{-1±1}{2} op als ± negatief is. Trek 1 af van -1.

$$a=-\frac{2}{2}$$

Deel -2 door 2.

$$a=-1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$a=0 a=-1$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Combineer 3a en -2a om a te krijgen.

$$a^{2}+a=0$$

Deel 1, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{1}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{1}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$a^{2}+a+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{1}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$a^{2}+a+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factoriseer a^{2}+a+\frac{1}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$a+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} a+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{2} af.

$$a=0 a=-1$$