Los 8^2+11^2=x^2 op

$${ 8 }^{ 2 } + { 11 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{185}\approx 13,601470509$$

$$x=-\sqrt{185}\approx -13,601470509$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 8 tot de macht van 2 en krijg 64.

$$64+11^{2}=x^{2}$$

Bereken 11 tot de macht van 2 en krijg 121.

$$64+121=x^{2}$$

Tel 64 en 121 op om 185 te krijgen.

$$185=x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}=185$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 8 tot de macht van 2 en krijg 64.

$$64+11^{2}=x^{2}$$

Bereken 11 tot de macht van 2 en krijg 121.

$$64+121=x^{2}$$

Tel 64 en 121 op om 185 te krijgen.

$$185=x^{2}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}=185$$

Trek aan beide kanten 185 af.

$$x^{2}-185=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -185 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-185\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-185\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -185.

$$x=\frac{0±\sqrt{740}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 740.

$$x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2} op als ± positief is.

$$x=\sqrt{185}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{185}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-\sqrt{185}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{185} x=-\sqrt{185}$$