Los 6^22x-3=1 op

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$6^{22x-3}=1$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 3 op.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$