Los 2^31*4^50div2=4^5x op

$${ 2 }^{ 31 } \times { 4 }^{ 50 } \div 2= { 4 }^{ 5x }$$

Oplossen voor x

$$x=13$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$2^{31}\times 4^{50}=2\times 4^{5x}$$

Bereken 2 tot de macht van 31 en krijg 2147483648.

$$2147483648\times 4^{50}=2\times 4^{5x}$$

Bereken 4 tot de macht van 50 en krijg 1267650600228229401496703205376.

$$2147483648\times 1267650600228229401496703205376=2\times 4^{5x}$$

Vermenigvuldig 2147483648 en 1267650600228229401496703205376 om 2722258935367507707706996859454145691648 te krijgen.

$$2722258935367507707706996859454145691648=2\times 4^{5x}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$2\times 4^{5x}=2722258935367507707706996859454145691648$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$4^{5x}=\frac{2722258935367507707706996859454145691648}{2}$$

Deel 2722258935367507707706996859454145691648 door 2 om 1361129467683753853853498429727072845824 te krijgen.

$$4^{5x}=1361129467683753853853498429727072845824$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(4^{5x})=\log(1361129467683753853853498429727072845824)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$5x\log(4)=\log(1361129467683753853853498429727072845824)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(4).

$$5x=\frac{\log(1361129467683753853853498429727072845824)}{\log(4)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{4}\left(1361129467683753853853498429727072845824\right)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$x=\frac{65}{5}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{5\ln(2)}+13$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$