Los left(118-xright)^2=08x op

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Oplossen voor x

$$x=118$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(118-x\right)^{2} uit te breiden.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Vermenigvuldig 0 en 8 om 0 te krijgen.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Een waarde maal nul retourneert nul.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -236 voor b en 13924 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Bereken de wortel van -236.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Tel 55696 op bij -55696.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 0.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

Het tegenovergestelde van -236 is 236.

$$x=\frac{236}{2}$$

Deel 236 door 2.

$$x=118$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(118-x\right)^{2} uit te breiden.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Vermenigvuldig 0 en 8 om 0 te krijgen.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Een waarde maal nul retourneert nul.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Trek aan beide kanten 13924 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-236x=-13924$$

Deel -236, de coëfficiënt van de x term door 2 om -118 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -118 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -118.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Tel -13924 op bij 13924.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Factoriseer x^{2}-236x+13924. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Vereenvoudig.

$$x-118=0 x-118=0$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 118 op.

$$x=118 x=118$$

De vergelijking is nu opgelost. Oplossingen zijn hetzelfde.

$$x=118$$