Los {left(sqrt{(x+14)*3x}right)}^2=x+01 op

$${ \left( \sqrt{ (x+14) \times 3x } \right) }^{ 2 } =x+01$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13,666666667$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik de distributieve eigenschap om x+14 te vermenigvuldigen met 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x+42 te vermenigvuldigen met x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Bereken \sqrt{3x^{2}+42x} tot de macht van 2 en krijg 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Vermenigvuldig 0 en 1 om 0 te krijgen.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$3x^{2}+42x=x$$

Trek aan beide kanten x af.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Combineer 42x en -x om 41x te krijgen.

$$3x^{2}+41x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 3x+41=0 op.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x+14 te vermenigvuldigen met 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x+42 te vermenigvuldigen met x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Bereken \sqrt{3x^{2}+42x} tot de macht van 2 en krijg 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Vermenigvuldig 0 en 1 om 0 te krijgen.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$3x^{2}+42x=x$$

Trek aan beide kanten x af.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Combineer 42x en -x om 41x te krijgen.

$$3x^{2}+41x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 41 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 41^{2}.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-41±41}{6} op als ± positief is. Tel -41 op bij 41.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-41±41}{6} op als ± negatief is. Trek 41 af van -41.

$$x=-\frac{82}{6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-82}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{41}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om x+14 te vermenigvuldigen met 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x+42 te vermenigvuldigen met x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Bereken \sqrt{3x^{2}+42x} tot de macht van 2 en krijg 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Vermenigvuldig 0 en 1 om 0 te krijgen.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$3x^{2}+42x=x$$

Trek aan beide kanten x af.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Combineer 42x en -x om 41x te krijgen.

$$3x^{2}+41x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

Delen door 3 maakt de vermenigvuldiging met 3 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

Deel 0 door 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

Deel \frac{41}{3}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{41}{6} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{41}{6} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{41}{6} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{41}{6} af.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Oplossen voor x

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik de distributieve eigenschap om x+14 te vermenigvuldigen met 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x+42 te vermenigvuldigen met x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Bereken \sqrt{3x^{2}+42x} tot de macht van 2 en krijg 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Vermenigvuldig 0 en 1 om 0 te krijgen.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$3x^{2}+42x=x$$

Trek aan beide kanten x af.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Combineer 42x en -x om 41x te krijgen.

$$3x^{2}+41x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 3x+41=0 op.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x+14 te vermenigvuldigen met 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x+42 te vermenigvuldigen met x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Bereken \sqrt{3x^{2}+42x} tot de macht van 2 en krijg 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Vermenigvuldig 0 en 1 om 0 te krijgen.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$3x^{2}+42x=x$$

Trek aan beide kanten x af.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Combineer 42x en -x om 41x te krijgen.

$$3x^{2}+41x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 41 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 41^{2}.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-41±41}{6} op als ± positief is. Tel -41 op bij 41.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-41±41}{6} op als ± negatief is. Trek 41 af van -41.

$$x=-\frac{82}{6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-82}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{41}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om x+14 te vermenigvuldigen met 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x+42 te vermenigvuldigen met x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Bereken \sqrt{3x^{2}+42x} tot de macht van 2 en krijg 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Vermenigvuldig 0 en 1 om 0 te krijgen.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$3x^{2}+42x=x$$

Trek aan beide kanten x af.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Combineer 42x en -x om 41x te krijgen.

$$3x^{2}+41x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

Delen door 3 maakt de vermenigvuldiging met 3 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

Deel 0 door 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

Deel \frac{41}{3}, de coëfficiënt van de x term door 2 om \frac{41}{6} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van \frac{41}{6} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van \frac{41}{6} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

Factoriseer x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

Vereenvoudig.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking \frac{41}{6} af.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$