Los sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2} op

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Evalueren

$$17\sqrt{6}\approx 41,641325627$$

Oplossingsstappen

Breid \left(17\sqrt{3}\right)^{2} uit.

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bereken 17 tot de macht van 2 en krijg 289.

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Vermenigvuldig 289 en 3 om 867 te krijgen.

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Breid \left(17\sqrt{3}\right)^{2} uit.

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bereken 17 tot de macht van 2 en krijg 289.

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

Vermenigvuldig 289 en 3 om 867 te krijgen.

$$\sqrt{867+867}$$

Tel 867 en 867 op om 1734 te krijgen.

$$\sqrt{1734}$$

Factoriseer 1734=17^{2}\times 6. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{17^{2}\times 6} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{17^{2}}\sqrt{6}. Bereken de vierkantswortel van 17^{2}.

$$17\sqrt{6}$$