Los sqrt{82+18+330+13+330+750+22/frac{1{82}+1/18+1/330+1/13+frac{1}{330}+frac{1}{750}+frac{1}{22}}} op

$$\sqrt{ \frac{ 82+18+330+13+330+750+22 }{ \frac{ 1 }{ 82 } + \frac{ 1 }{ 18 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 13 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 750 } + \frac{ 1 }{ 22 } } }$$

Evalueren

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}\approx 88,441528893$$

Oplossingsstappen

Tel 82 en 18 op om 100 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{100+330+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tel 100 en 330 op om 430 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{430+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tel 430 en 13 op om 443 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{443+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tel 443 en 330 op om 773 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{773+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tel 773 en 750 op om 1523 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{1523+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tel 1523 en 22 op om 1545 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 82 en 18 is 738. Converteer \frac{1}{82} en \frac{1}{18} voor breuken met de noemer 738.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9}{738}+\frac{41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Aangezien \frac{9}{738} en \frac{41}{738} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9+41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tel 9 en 41 op om 50 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{50}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{50}{738} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{25}{369}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 369 en 330 is 40590. Converteer \frac{25}{369} en \frac{1}{330} voor breuken met de noemer 40590.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750}{40590}+\frac{123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Aangezien \frac{2750}{40590} en \frac{123}{40590} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750+123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tel 2750 en 123 op om 2873 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2873}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 40590 en 13 is 527670. Converteer \frac{2873}{40590} en \frac{1}{13} voor breuken met de noemer 527670.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349}{527670}+\frac{40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Aangezien \frac{37349}{527670} en \frac{40590}{527670} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349+40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tel 37349 en 40590 op om 77939 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 527670 en 330 is 527670. Converteer \frac{77939}{527670} en \frac{1}{330} voor breuken met de noemer 527670.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Aangezien \frac{77939}{527670} en \frac{1599}{527670} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939+1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Tel 77939 en 1599 op om 79538 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{79538}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{79538}{527670} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{39769}{263835}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 263835 en 750 is 13191750. Converteer \frac{39769}{263835} en \frac{1}{750} voor breuken met de noemer 13191750.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450}{13191750}+\frac{17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Aangezien \frac{1988450}{13191750} en \frac{17589}{13191750} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450+17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Tel [phone] en 17589 op om 2006039 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 13191750 en 22 is 13191750. Converteer \frac{2006039}{13191750} en \frac{1}{22} voor breuken met de noemer 13191750.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{599625}{13191750}}}$$

Aangezien \frac{2006039}{13191750} en \frac{599625}{13191750} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039+599625}{13191750}}}$$

Tel [phone] en 599625 op om 2605664 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2605664}{13191750}}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2605664}{13191750} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1302832}{6595875}}}$$

Deel 1545 door \frac{1302832}{6595875} door 1545 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1302832}{6595875}.

$$\sqrt{1545\times \frac{6595875}{1302832}}$$

Druk 1545\times \frac{6595875}{1302832} uit als een enkele breuk.

$$\sqrt{\frac{1545\times 6595875}{1302832}}$$

Vermenigvuldig 1545 en 6595875 om 10190626875 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{10190626875}{1302832}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{10190626875}{1302832}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}.

$$\frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}$$

Factoriseer 10190626875=75^{2}\times 1811667. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{75^{2}\times 1811667} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{75^{2}}\sqrt{1811667}. Bereken de vierkantswortel van 75^{2}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{\sqrt{1302832}}$$

Factoriseer 1302832=4^{2}\times 81427. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 81427} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{81427}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{81427}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\left(\sqrt{81427}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{81427} is 81427.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\times 81427}$$

Als u \sqrt{1811667} en \sqrt{81427} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{4\times 81427}$$

Vermenigvuldig 4 en 81427 om 325708 te krijgen.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}$$