Los sqrt{frac{sqrt{4096}}{10}} op

$$\sqrt{ \frac{ \sqrt{ 4096 } }{ 10 } }$$

Evalueren

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\approx 2,529822128$$

Oplossingsstappen

Bereken de vierkantswortel van 4096 en krijg 64.

$$\sqrt{\frac{64}{10}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{64}{10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{32}{5}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{32}{5}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{5}}$$

Factoriseer 32=4^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}$$