Los sqrt{75}+3sqrt{18}-2sqrt{12}-2sqrt{50} op

$$\sqrt { 75 } + 3 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } - 2 \sqrt { 50 }$$

Evalueren

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}\approx 0,317837245$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 75=5^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\sqrt{18}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Factoriseer 18=3^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{12}-2\sqrt{50}$$

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

Vermenigvuldig -2 en 2 om -4 te krijgen.

$$5\sqrt{3}+9\sqrt{2}-4\sqrt{3}-2\sqrt{50}$$

Combineer 5\sqrt{3} en -4\sqrt{3} om \sqrt{3} te krijgen.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{50}$$

Factoriseer 50=5^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig -2 en 5 om -10 te krijgen.

$$\sqrt{3}+9\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Combineer 9\sqrt{2} en -10\sqrt{2} om -\sqrt{2} te krijgen.

$$\sqrt{3}-\sqrt{2}$$