Los sqrt{5456}*sqrt{2120}divsqrt{460}=? op

$$\sqrt { 5456 } \times \sqrt { 2120 } \div \sqrt { 460 } = ?$$

Evalueren

$$\frac{4\sqrt{831358}}{23}\approx 158,571887415$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 5456=4^{2}\times 341. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 341} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{341}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\sqrt{2120}}{\sqrt{460}}$$

Factoriseer 2120=2^{2}\times 530. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 530} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{530}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{4\sqrt{341}\times 2\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

Vermenigvuldig 4 en 2 om 8 te krijgen.

$$\frac{8\sqrt{341}\sqrt{530}}{\sqrt{460}}$$

Als u \sqrt{341} en \sqrt{530} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{\sqrt{460}}$$

Factoriseer 460=2^{2}\times 115. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 115} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{115}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{8\sqrt{180730}}{2\sqrt{115}}$$

Streep 2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{4\sqrt{180730}}{\sqrt{115}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{115}.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{\left(\sqrt{115}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{115} is 115.

$$\frac{4\sqrt{180730}\sqrt{115}}{115}$$

Als u \sqrt{180730} en \sqrt{115} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{4\sqrt{20783950}}{115}$$

Factoriseer 20783950=5^{2}\times 831358. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 831358} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{831358}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\frac{4\times 5\sqrt{831358}}{115}$$

Vermenigvuldig 4 en 5 om 20 te krijgen.

$$\frac{20\sqrt{831358}}{115}$$

Deel 20\sqrt{831358} door 115 om \frac{4}{23}\sqrt{831358} te krijgen.

$$\frac{4}{23}\sqrt{831358}$$