Los sqrt{31/5}divsqrt{15/5} op

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

Evalueren

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 3 en 5 om 15 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Tel 15 en 1 op om 16 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{16}{5}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Bereken de vierkantswortel van 16 en krijg 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{4}{\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Vermenigvuldig 1 en 5 om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

Tel 5 en 5 op om 10 te krijgen.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

Deel 10 door 5 om 2 te krijgen.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

Druk \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} uit als een enkele breuk.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

Vermenigvuldig 5 en 2 om 10 te krijgen.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

Deel 4\sqrt{10} door 10 om \frac{2}{5}\sqrt{10} te krijgen.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$