Los sqrt{27}(sqrt{3}-sqrt{2})-5sqrt{6} op

$$\sqrt { 27 } ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } ) - 5 \sqrt { 6 }$$

Evalueren

$$9-8\sqrt{6}\approx -10,595917942$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 27=3^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$3\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)-5\sqrt{6}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3\sqrt{3} te vermenigvuldigen met \sqrt{3}-\sqrt{2}.

$$3\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{6}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$3\times 3-3\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{6}$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$9-3\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{6}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$9-3\sqrt{6}-5\sqrt{6}$$

Combineer -3\sqrt{6} en -5\sqrt{6} om -8\sqrt{6} te krijgen.

$$9-8\sqrt{6}$$