Los sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10} op

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Evalueren

$$20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 10=5\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Vermenigvuldig \sqrt{5} en \sqrt{5} om 5 te krijgen.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Vermenigvuldig 2 en 5 om 10 te krijgen.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{10}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Het kwadraat van \sqrt{10} is 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Deel 10\sqrt{2} door \frac{\sqrt{10}}{10} door 10\sqrt{2} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{10} is 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Vermenigvuldig 10 en 10 om 100 te krijgen.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Factoriseer 10=2\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Vermenigvuldig 100 en 2 om 200 te krijgen.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Deel 200\sqrt{5} door 10 om 20\sqrt{5} te krijgen.

$$20\sqrt{5}$$