Los sqrt{-25+10x}=x op

$$\sqrt { - 25 + 10 x } = x$$

Oplossen voor x

$$x=5$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(\sqrt{-25+10x}\right)^{2}=x^{2}$$

Bereken \sqrt{-25+10x} tot de macht van 2 en krijg -25+10x.

$$-25+10x=x^{2}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$-25+10x-x^{2}=0$$

Rangschik de polynoom om deze de standaardvorm te geven. Rangschik de termen van de hoogste naar de laagste macht.

$$-x^{2}+10x-25=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als -x^{2}+ax+bx-25. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=10 ab=-\left(-25\right)=25$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 25 geven weergeven.

$$1,25 5,5$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+25=26 5+5=10$$

De oplossing is het paar dat de som 10 geeft.

$$a=5 b=5$$

Herschrijf -x^{2}+10x-25 als \left(-x^{2}+5x\right)+\left(5x-25\right).

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(5x-25\right)$$

Beledigt -x in de eerste en 5 in de tweede groep.

$$-x\left(x-5\right)+5\left(x-5\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-5 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-5\right)\left(-x+5\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-5=0 en -x+5=0 op.

$$x=5 x=5$$

Vervang 5 door x in de vergelijking \sqrt{-25+10x}=x.

$$\sqrt{-25+10\times 5}=5$$

Vereenvoudig. De waarde x=5 voldoet aan de vergelijking.

$$5=5$$

Vervang 5 door x in de vergelijking \sqrt{-25+10x}=x.

$$\sqrt{-25+10\times 5}=5$$

Vereenvoudig. De waarde x=5 voldoet aan de vergelijking.

$$5=5$$

Alle oplossingen van \sqrt{10x-25}=x weergeven.

$$x=5 x=5$$