Los sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4} op

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0,057378634$$

Oplossingsstappen

Bereken 45 tot de macht van 2 en krijg 2025.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

Tel 75 en 2025 op om 2100 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

Tel 2100 en 40 op om 2140 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

Bereken 10 tot de macht van 4 en krijg 10000.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

Vermenigvuldig 65 en 10000 om 650000 te krijgen.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2140}{650000} tot de kleinste termen door 20 af te trekken en weg te strepen.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{107}{32500}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

Factoriseer 32500=50^{2}\times 13. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{50^{2}\times 13} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{50^{2}}\sqrt{13}. Bereken de vierkantswortel van 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{13}.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{13} is 13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

Als u \sqrt{107} en \sqrt{13} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

Vermenigvuldig 50 en 13 om 650 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$